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Vorläufige Gliederung
 
 Kapitel I  Mathematische Requisiten
1. Mengen, Abbildungen
2. Relationen
3. Halbgruppen, Monoide, Gruppen
 Kapitel II  Vektorräume
4. Der Skalarenbereich eines Vektorraums
5. Elementare Eigenschaften der Vektorräume
6. Basis und Dimension von Vektorräumen
7. Der dreidimensionale euklidische Raum R3
 Kapitel III  Lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungen
8. Über lineare Abbildungen
9. Elementare Umformungen und lineare Gleichungen
10. Basiswechsel und die lineare Gruppe GL(V)
 Kapitel IV  Determinanten und Eigenwerte
11. Die Determinante einer quadratischen Matrix
12. Der Polynomring K[X] über einem Körper K
13. Eigenwerte und charakteristisches Polynom
 Kapitel V  Bilinearformen und Dualraum
14. Die Standardbilinearform
15. Der Dualraum eines Vektorraumes
16. Anwendungen und Ergänzungen
 Kapitel VI  Normalformen und Endomorphismen
17. Die Jordan-Normalform
 Kapitel VII  Skalarprodukt und Konvexität
18. Skalarprodukte und zugehörige Normen
19. Hilberträume
20. Konvexe Mengen
 Kapitel VIII  Appendix
A Das Tensorprodukt von Vektorräumen

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