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-> Lineare Algebra und Analytische Geometrie I für das Lehramt an Berufsschulen - Hauptseite
Inhalt der Vorlesung (wird laufend fortgesetzt)
 
 Kapitel 1  Einleitung
§ 1. Worum geht's?
§ 2. Länge von Polynomen?
 Kapitel 2  Lineare Gleichungssysteme im IRn
§ 1. Einige Beispiele
§ 2. Elementare Zeilenumformungen
§ 3. Matrizen und Zeilenstufenform
§ 4. Der Gauß-Algorithmus
 Kapitel 3  Aussagen
§ 1. Junktoren und Wahrheitstafeln
§ 2. Beweistechniken
 Kapitel 4  Naive Mengenlehre
§ 1. Mengen-"Definition", Teilmengen, Obermengen, Potenzmenge
§ 2. Rechenregeln für Mengen
§ 3. Das Kreuzprodukt
 Kapitel 5  Induktion und rekursive Definition
 Kapitel 6  Relationen und Funktionen
§ 1. Relationen und ihre wichtigsten Eigenschaften
§ 2. Teilweise Ordnung und Hasse-Diagramme
§ 3. Äquivalenzrelationen
§ 4. Abbildungen (injektiv, surjektiv, bijektiv)
 Kapitel 7  Gruppen
§ 1. Grundeigenschaften
§ 2. Die symmetrische Gruppe
§ 3. Gruppenhomomorphismen
 Kapitel 8  Ringe und Körper
§ 1. Grundeigenschaften
§ 2. Restklassenringe und -körper
§ 3. Der Körper der komplexen Zahlen
 Kapitel 9  Rechnen mit Matrizen
§ 1. Addition und skalares Vielfaches
§ 2. Spezielle Matrizen
§ 3. Multiplikation
§ 4. Lineare Gleichungssystemen über beliebigen Körpern
§ 5. Inverse und Elementarmatrizen
§ 6. Darstellung invertierbarer Matrizen durch Elementarmatrizen
 Kapitel 10  Vektorräume
§ 1. Definition und erste Beispiele
§ 2. Untervektorräume
§ 3. Schnitt und Summe von Vektorräumen
§ 4. Erzeugendensysteme
 Kapitel 11  Basis und Dimension
§ 1. Lineare Unabhängigkeit
§ 2. Basen und deren Existenz
§ 3. Der Basisergänzungssatz und die Austauschsätze
§ 4. Dimension und Grassmannscher Dimensionssatz
§ 5. Zeilen- und Spaltenraum einer Matrix und der Rang
 Kapitel 12  Analytische, euklidische Geometrie im IRn
§ 1. Geschichtliches zu Euklidischer und Nichteuklidischer Geometrie
§ 2. Der affine Raum
§ 3. Affine Teilräume
§ 4. Parallelität affiner Teilräume
§ 5. Das Standard-Skalarprodukt
§ 6. Hessesche Normalform und Abstände
§ 7. Winkel zwischen Vektoren, Geraden, (Hyper-)Ebenen
§ 8. Vektor- und Spatprodukt
§ 9. Flächeninhalt und Volumen
 Kapitel 13  Lineare und affine Abbildungen
§ 1. Grundlegende Definitionen und Eigenschaften
§ 2. Rang, Bild und Defekt
§ 3. Matrixdarstellung
§ 4. Der Vektorraum Hom(V,W), der Endomorphismenring End(V) und die lineare Gruppe GL(n,K)
§ 5. Translationen
§ 6. Affine Abbildungen

Dr. M. Kaplan | 02.02.04, 12:28 |generated by MMLU-WML