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Inhalt der Vorlesung
 
 Kapitel 1   Funktionalanalysis
§ 1.1  Normierte lineare Räume
§ 1.2  Banachräume
§ 1.3  Semilineare Funktionale, der Dualraum
§ 1.4  Schwache und schwach*-Konvergenz
§ 1.5  Lineare Operatoren
§ 1.6  Hilberträume
§ 1.7  Distributionen
§ 1.8  Die Fouriertransformation
§ 1.9  Sobolev-Räume
 Kapitel 2   Allgemeine Konzepte der Theorie unendlich-dimensionaler dynamischer Systeme
§ 2.1  Grundbegriffe
§ 2.2  Spezielle Orbits
§ 2.3  Langzeitverhalten/Limesmengen
§ 2.4  Invariante Mengen
§ 2.5  Absorbierende Mengen und Attraktoren
 Kapitel 3   Anwendung der Konzepte zum Studium partieller Differentialgleichungen (PDG)
§ 3.1  Lineare Gleichungen/Bilinearformen
§ 3.2  Gelfand-Tripel
§ 3.3  Ein elliptisches Randwertproblem
§ 3.4  Evolutionsgleichungen erster Ordnung in der Zeit
§ 3.5  Reaktions-Diffusionsgleichungen
§ 3.6  Dimensionsabschätzung für Attraktoren
 Kapitel 4   Stabilitäts- und Verzweigungstheorie für unendlich-dimensionale dynamische Systeme
§ 4.1  Stationäre Verzweigungen
§ 4.2  Die Lyapunov-Schmidt-Methode
§ 4.3  Stationäre Verzweigung bei nichtlinearen Wärmeleitungsproblemen
§ 4.4  Weitere Informationen zur Feinstruktur des Attraktors
§ 4.5  Die Poincaré-Hopf-Andronov-Verzweigung (Hopf-Verzweigung)

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